如何判断两个多边形是否相交？
想象一下，我有4个点的坐标，形成一个多边形。 这些点在C＃中使用PointF表示。 如果我有2个多边形（使用8个点），我怎么知道它们是否相交？
Rectangle类有一个名为IntersectsWith的方法，但我找不到类似于GraphicsPath或Region的东西。
任何建议将不胜感激。
MOSH
正如查理已经指出的那样你可以使用分离轴定理。 查看本文了解C＃实现和多边形碰撞检测示例。
我在这里也回答了这个问题，它涉及C＃中的2D碰撞。
严格地说，提出算法的其他答案可能是你最好的选择。 但是除了性能之外，你提到你找不到像GraphicsPath或Region这样的IntersectsWith。 但是，有一种Intersect方法可以将区域更新为自身与另一个区域或路径的交集。 你可以创建两个区域， Intersect （）一个与另一个区域，然后测试Region.IsEmpty （）。
但我想这可能是一种非常缓慢的方法，如果在循环中完成，可能会导致很多分配。
如果您的多边形是凸的，那么您应该能够使用分离轴定理 。 这里有一个演示（它在actionscript中，但代码应该很容易移植到c＃）
这真的不是我的领域，但我希望它无论如何都有帮助。
这是一个老问题，但我想我也会分享我的解决方案。 Region.IsEmpty（）需要一个Graphics上下文，据我所知，它仅用于执行像素精度命中测试。 这对许多情况来说并不理想。 更好的解决方案是使用Angus Johnson的Clipper库。 根据我的经验，这是一个快速测试的库。 您可以提供自己的精度，它可以处理极其复杂的多边形。
http://www.angusj.com/delphi/clipper.php
有一个C＃实现。 您需要做的是执行交叉操作，就像System.Drawing.Region方法一样。 然后检查操作的结果。 如果它是空的，则没有交叉点。 如果它包含数据，则数据是交叉点。
http://www.angusj.com/delphi/clipper/documentation/Docs/Units/ClipperLib/Types/ClipType.htm
您会发现一些对此有用的方法。
private static int scale = 1000; //your desired precision public static List> ConvertToClipperPolygons(GraphicsPath path) { var Polygon = new List(); var Polygons = new List>(); var it = new GraphicsPathIterator(path); it.Rewind(); bool isClosed; int startIndex; int endIndex; for (int i = 0; i < it.SubpathCount; i++) { var PointCount = it.NextSubpath(out startIndex, out endIndex, out isClosed); var Points = new PointF[PointCount]; var Types = new byte[PointCount]; it.CopyData(ref Points, ref Types, startIndex, endIndex); Polygons.Add(new List (Points.Select(x => new IntPoint(Convert.ToInt64(xX * scale), Convert.ToInt64(xY * scale))))); } it.Dispose(); return Polygons; } 并执行一个交集
public static GraphicsPath intersect(ref GraphicsPath p1, ref GraphicsPath p2) { List> polygonB = ConvertToClipperPolygons(p1); List> polygons = new List>(); List> polygonA = ConvertToClipperPolygons(p2); Clipper c = new Clipper(); c.AddPolygons(polygonB, PolyType.ptSubject); c.AddPolygons(polygonA, PolyType.ptClip); c.Execute(ClipType.ctIntersection, polygons, PolyFillType.pftEvenOdd, PolyFillType.pftEvenOdd); return ConvertClipperToGraphicsPath(polygons); } public static GraphicsPath ConvertClipperToGraphicsPath(List> path) { GraphicsPath returnPath = new GraphicsPath(); for (int i = 0; i < path.Count; i++) { returnPath.AddPolygon(ToPointList(path[i]).ToArray()); } return returnPath; } private static List ToPointList(List pointList) { List newList = new List (); foreach (IntPoint pt in pointList) { newList.Add(new PointF(((float)pt.X / (float)scale), ((float)pt.Y / (float)scale))); } return newList; }