使用C＃查找多边形的中轴
我的任务是弄清楚如何找到多边形的中心线。 我的谷歌搜索让我相信我所需要的是’Medial Axis’。 像这样：
替代文字http://sofzh.miximages.com/c%23/center_line.png
根据我所读到的，我需要的是通过使用2D Voronoi图构造算法来生成片段。
我在codeplex（FortuneVoronoi）上找到了Voronoi算法的C＃版本，在将多边形应用到它之后，我最终得到了这个：
替代文字http://sofzh.miximages.com/c%23/gaia_voronoi.png
绿色是原始多边形。 橙色是Voronoi顶点，黑色线是voronoi边缘。
我可以在这些顶点看到我需要的材料，但我不确定下一步需要过滤掉我不需要的所有东西。
我很感激您提供的任何帮助。
一个简单的解决方案将如评论中所建议：
- 构建多边形顶点的Delaunay三角剖分。
- 识别多边形内的Voronoi顶点（请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Point_in_polygon ）
- 输出连接两个内部Voronoi顶点的Voronoi边。
如果您有大量数据，交叉路口可能会非常昂贵。
然后你可以像问题一样做一个类似的方法， 这个解决方案也适合你。 我会这样做的方式：
- 构建多边形顶点的Delaunay三角剖分。
- 插入未被delaunay边缘覆盖的每个多边形边的中点。 递归执行此操作，直到所有多边形边都被Delaunay边覆盖。
- 标记对应于多边形边的所有Delaunay边。
- 使用步骤3.-5提取中轴。 在这个解决方案中
PS。 请注意，这两个解决方案都给出了一些近似的中轴，计算它的成本要高得多，但作为预告片…你可以得到这样的结果用于黑色输入采样点：
类似的构造是直骨架 ，可以通过将多边形收缩到自身并在顶点接近中心时跟踪顶点来构造。 这可能更容易构建，尽管它与中轴的曲线不完全相同。
哇。 我打算在这里走出去，并建议可能算法对多边形的内部与外部混淆。 定义原始多边形的边和顶点时，必须确保它们的定义方式是始终使用“右手规则”之类的内容找到“内部”。 只看右下角的多边形，看起来多边形的边缘实际上是自身交叉的。 也许算法会将该部分和其他部分视为“由内而外”。 左下角也是如此。
这是我的直觉，该算法似乎无法确定内部和外部的方向。
我认为一种天真的方法是过滤掉多边形之外的所有Voroni“节点”，但是，我不认为这样。 仔细查看您的图表，看起来每个节点都有3条边连接到其他节点。 也许您可以过滤掉3个边中的任何边连接到多边形外部节点的节点。 那会有用吗？