GDI +曲线“溢出”
我目前正在使用GDI +绘制折线图，并使用Graphics.DrawCurve来平滑线条。 问题是曲线并不总是与我提供的点匹配，这使曲线在某些点上长出图形框架，如下所示（红色是Graphics.DrawLines ，绿色是Graphics.DrawCurve ）。
我该如何解决这个问题？
最简单的解决方案是设置张力：
使用默认张力绘制绿色曲线，蓝色曲线设置为0.1f的张力：
private void panel1_Paint(object sender, PaintEventArgs e) { e.Graphics.SmoothingMode = SmoothingMode.AntiAlias; e.Graphics.DrawLines(Pens.Red, points.ToArray()); e.Graphics.DrawCurve(Pens.Green, points.ToArray()); e.Graphics.DrawCurve(Pens.Blue, points.ToArray(), 0.1f); }
你需要测试什么是最好的折衷方案， 0.2f仍然可以， 0.3f已经透支了很多..
要获得一个非常好的解决方案，您需要使用DrawBeziers 。 这将允许您绘制可以通过点的曲线，而无需任何透支，并完全控制曲线的半径; 但要这样你就需要’找’，即计算出好的 control points ，这不过是微不足道的……：
这个结果绝不是完美的，但已经足够复杂了。我已经用相同的颜色显示了curve points和它们各自的control points 。 对于每个点，都有一个传入和传出控制点。 对于平滑曲线，它们需要在曲线点上具有相同的切线/渐变。
我使用一些辅助函数来计算关于段的一些事情：
- 渐变列表
- 渐变符号列表
- 段长度列表
- 点之间的水平和垂直间隙列表
主函数计算bezier points的数组，即curve points ，每对之间的左前角和下一个右 control points 。
在Paint事件中，它的使用方式如下：
List bezz = getBezz(points); using (Pen pen = new Pen(Color.Black, 2f)) e.Graphics.DrawBeziers(pen, bezz.ToArray());
以下是我使用的function：
List getGradients(List p) { List grads = new List (); for (int i = 0; i < p.Count - 1; i++) { float dx = p[i + 1].X - p[i].X; float dy = p[i + 1].Y - p[i].Y; if (dx == 0) grads.Add(dy == 0 ? 0 : dy > 0 ? float.PositiveInfinity : float.NegativeInfinity); else grads.Add(dy / dx); } return grads; } List getLengths(List p) { List lengs = new List (); for (int i = 0; i < p.Count - 1; i++) { float dx = p[i + 1].X - p[i].X; float dy = p[i + 1].Y - p[i].Y; lengs.Add((float)Math.Sqrt(dy * dy + dx * dx)); } return lengs; } List getGaps(List p, bool horizontal) { List gaps = new List (); for (int i = 0; i < p.Count - 1; i++) { float dx = p[i + 1].X - p[i].X; float dy = p[i + 1].Y - p[i].Y; gaps.Add(horizontal ? dx : dy); } return gaps; } List getSigns(List g) { return g.Select(x => x > 0 ? 1 : x == 0 ? 0 : -1).ToList(); }
最后是主要function; 在这里我做了一个区别：极值点（最小值和最大值）的控制点应该与点本身在同一高度。 这样可以防止垂直溢出。 它们很容易找到：它们的渐变迹象总是会有所改变。
对于输入和输出控制点，其他点需要具有相同的梯度。 我使用段的渐变之间的平均值。 （也许一个称重的平均值会更好……）然后我根据段长来衡量它们的距离。
List getBezz(List points) { List bezz = new List (); int pMax = points.Count; List hGaps = getGaps(points, true); List vGaps = getGaps(points, false); List grads = getGradients(points); List lengs = getLengths(points); List signs = getSigns(grads); PointF[] bezzA = new PointF[pMax * 3 - 2]; // curve points for (int i = 0; i < pMax; i++) bezzA[i * 3] = points[i]; // left control points for (int i = 1; i < pMax; i++) { float x = points[i].X - hGaps[i - 1] / 2f; float y = points[i].Y; if (i < pMax - 1 && signs[i - 1] == signs[i]) { float m = (grads[i-1] + grads[i]) / 2f; y = points[i].Y - hGaps[i-1] / 2f * m * vGaps[i-1] / lengs[i-1]; } bezzA[i * 3 - 1] = new PointF(x, y); } // right control points for (int i = 0; i < pMax - 1; i++) { float x = points[i].X + hGaps[i] / 2f; float y = points[i].Y; if (i > 0 && signs[i-1] == signs[i]) { float m = (grads[i-1] + grads[i]) / 2f; y = points[i].Y + hGaps[i] / 2f * m * vGaps[i] / lengs[i]; } bezzA[i * 3 + 1] = new PointF(x, y); } return bezzA.ToList(); }
请注意，我没有编码具有相同x坐标的点的情况。 所以这对于“function图”来说是可以的，但不是，比如数字，例如星星……
也许你只是想看看“超越界限”问题，因为这不是超调问题，而是有界限。 在这种情况下，您可以使用System.Drawing.Drawing2D.GraphicsPath对象确定曲线的实际边界：
GraphicsPath gp = new GraphicsPath(); gp.AddCurve(listOfPoints); RectangleF bounds = gp.GetBounds();
您可以直接绘制GraphicsPath：
graphics.DrawPath(Pens.Black, gp);
就解决边界问题而言，线必然会超过某些轴上的顶点。 当线条与边界对齐时，更容易看到这一事实。
鉴于以下几点： 
为了使它们弯曲，它们必须以某种方式超越它们的界限： 
如果你永远不想超过它们的垂直边界，你可以简单地确保贝塞尔曲线手柄具有与顶点相同的Y值，但它们会在X上超调： 
或相反亦然： 
你可以故意下冲到足以避免曲线过冲的方式。 这可以通过交换贝塞尔手柄来实现，贝塞尔手柄可能位于线中心，具有顶点： 