任何人都可以向我解释这个浮点怪异吗？

我试图循环遍历浮点数的所有可能值，如下所示：

float i = 0.0F; float epsilon = float.Epsilon; while (i != float.MaxValue) { i += epsilon; }

但在达到2.3509887E-38F后，它会停止增加。

 float init = 2.3509887E-38F; float f = (init + float.Epsilon); Console.WriteLine(f == init);

我只是好奇，有人能解释为什么吗？

因此，我可以在舍入错误之前将epsilon添加到浮点数16777216次，并且该数字看起来非常熟悉（2 ^ 24）。

这里有很多非常愚蠢的想法。浮点数不是“不精确”。没有“可能”。它是一个确定性系统，就像计算机上的任何其他系统一样。

不要通过查看十进制表示来分析发生了什么。如果以二进制或hex查看这些数字，则此行为的来源非常明显。我们用二进制：

 float.Epsilon is b1.0 x 2^-149 2.3509887E-38 is b1.0 x 2^-125

如果我们将这两个数字加在一起，那么无限精确（不相邻）的总和是：

 b1.000 0000 0000 0000 0000 0000 1 x 2^-125

请注意，此总和的有效位数是25位宽（我已将二进制数字分组为四个，以便更容易计算）。这意味着它不能以单精度表示，因此该总和的结果不是此值，而是将此值四舍五入为关闭可表示的float 。两个最接近的可表示数字是：

 b1.000 0000 0000 0000 0000 0000 x 2^-125 b1.000 0000 0000 0000 0000 0001 x 2^-125

我们的号码正好在他们之间。由于您尚未在程序中设置舍入模式，因此我们处于默认的舍入模式，称为“舍入到最近，与偶数相关”。因为这两个选项同样接近，所以通过选择最低位为零的那个来打破平局。因此，2 ^ -125 + 2 ^ -149被舍入到2 ^ -125，这就是“它停止增加”的原因。

浮点数不精确; 它们只能保留这么多有效数字，如果需要存储它们的当前值，它们将简单地忽略被认为“太微不足道”的值。

关键是名称的“浮动”部分; 该变量允许’point’浮动到存储值所需的任何位置，这意味着浮点变量可以存储非常大或非常精确的值，因为它可以“移动”它所需的点。但它通常无法存储既大又精确的值。

但是“大”简化了它; 任何具有较多重要数值的数字都将无法存储太多精确值。由于您试图添加非常小的东西，因此很可能会很快失去处理此类精度的能力。

如果你取了一个非常大的值，你会发现即使加/减整数仍然会导致没有变化。

编辑：请参阅Stephen Canon的答案，以获得更精确的答案。 ;）

因为epsilon（1.401298E-45）与2.3509887E-38F相比太小，并且当将两者加在一起时，浮点中没有足够的位来准确表示总和并且整个epsilon丢失。

计算机上的浮点数学不像我们在学校教数学那样工作，因为这里的数字用有限的位数表示，这限制了你的数学到一定的数值范围（最小值和最大值）和某些有限的精度（尾数中的位数）。