将角度转换为矢量

我正在做一些游戏编程。 FWIW我正在使用XNA，但我怀疑这是否相关。

我想将度数转换为幅度为1的方向向量（即X和Y）。

我的起源（0,0）位于左上角。

所以我想要0度转换为[0，-1]

我认为最好的方法是采用我的North / Up定义并使用矩阵旋转它，但这似乎不起作用。

这是守则……

public class Conversion { public static Vector2 GetDirectionVectorFromDegrees(float Degrees) { Vector2 North= new Vector2(0, -1); float Radians = MathHelper.ToRadians(Degrees); var RotationMatrix = Matrix.CreateRotationZ(Radians); return Vector2.Transform(North, RotationMatrix); } } 

……这是我的unit testing……

 [TestFixture] public class Turning_Tests { [Test] public void Degrees0_Tests() { Vector2 result = Conversion.GetDirectionVectorFromDegrees(0); Assert.AreEqual(0, result.X); Assert.AreEqual(-1, result.Y); } [Test] public void Degrees90_Tests() { Vector2 result = Conversion.GetDirectionVectorFromDegrees(90); Assert.AreEqual(1, result.X); Assert.AreEqual(0, result.Y); } [Test] public void Degrees180_Tests() { Vector2 result = Conversion.GetDirectionVectorFromDegrees(180); Assert.AreEqual(0, result.X); Assert.AreEqual(1, result.Y); } [Test] public void Degrees270_Tests() { Vector2 result = Conversion.GetDirectionVectorFromDegrees(270); Assert.AreEqual(-1, result.X); Assert.AreEqual(0, result.Y); } } 

我接近这一切都错了吗？ 我应该使用矩阵吗？ 我是否已经搞错并在错误的地方从度数转换为弧度？

我已经看到过这样的建议，可以使用以下代码完成：

 new Vector2((float)Math.Cos(Angle), (float)Math.Sin(Angle)); 

……或者有时……

 new Vector2((float)Math.Sin(Angle), (float)Math.Cos(Angle)); 

然而，这些似乎也不起作用

有人可以把我放在正确的道路上……或者更好的是给我一些代码，这会导致4个提供的unit testing路径？

提前谢谢了。

Answer 1

只需使用：

 new Vector2((float)Math.Cos(radians), (float)Math.Sin(radians)) 

一定要用这种方法从度数转换为弧度。

这使用数学家的惯例，从[1, 0]开始，朝着[0, 1]的方向（与数学家用于两个轴的方向逆时针）。

要使用您的约定（从[0, -1]并向[0, -1]方向），您需要：

 new Vector2((float)Math.Sin(radians), -(float)Math.Cos(radians)) 

请注意，从度数到弧度的转换永远不会是精确的（它涉及π某些内容）。 您应该在测试中允许一些容差。 此外，如果对radians使用double而不是float ，则在中间计算中将有一些额外的精度。