如何对整数的各个数字求和？

我有一个整数值（例如：723），我想将这个整数中的所有值相加，直到得到一个值。

ex: 7 + 2 + 3 = 12 1 + 2 = 3

我是C＃的新手。请给我一个很好的解释你的答案:)

 int i = 723; int acc; do { acc = 0; while (i > 0) { acc += i % 10; i /= 10; } i = acc; } while(acc>=10);

% 10每次都给出最后的数字，所以我们将它添加到累加器中。 /= 10执行整数除法，基本上每次删除最后一位数。然后我们重复，直到我们有足够小的数字。

虽然你拿出底部数字并除以10的解决方案是正确的并且清楚地实现了所需的function，但如果你知道一个技巧，你可以用更少的代码完成这项任务。如果您按照描述对数字求和，直到得到一位数字， 则得到的结果是将原始数字除以9时的余数 。

试试吧。 789 --> 7 + 8 + 9 = 24 --> 2 + 4 --> 6, and 789 = 87 * 9 + 6

因此，如果x是正整数，那么只需执行x % 9即可解决问题。如果你得到零，那么实际结果是九，否则你得到重复的数字总和。

这个技巧导致了一种检查称为“抛出9”的算术的方法。假设您有一笔金额，并且您想要检查它是否正确：

  3147 + 5926 ---- 9063

那是对的吗？在每一行上做你的伎俩：

  3147 --> 3 + 1 + 4 + 7 = 15 --> 1 + 5 = 6 + 5926 --> 5 + 9 + 2 + 6 = 22 --> 2 + 2 = 4 ---- 9063 --> 9 + 0 + 6 + 3 = 18 --> 1 + 8 = 9

现在做总结的伎俩。 6 + 4 = 10 --> 1 + 0 = 1如果你做了原始数学，那么两个校验和应该是相等的，但它们不是，第一个是1，第二个是9.当然，有一个十位错误。正确的总和是

  3147 --> 3 + 1 + 4 + 7 = 15 --> 1 + 5 = 6 + 5926 --> 5 + 9 + 2 + 6 = 22 --> 2 + 2 = 4 ---- 9073 --> 9 + 0 + 7 + 3 = 19 --> 1 + 9 = 10 --> 1 + 0 = 1

现在校验和是一样的。 6 + 4 = 10 --> 1 + 0 = 1

它被称为“抛出九”，因为你可以忽略总和中的任何九，因为它们没有任何区别：

9123 --> 9 + 1 + 2 + 3 = 15 --> 1 + 5 = 6 ，这与1 + 2 + 3 。你可以“抛弃”这九个并仍然得到相同的结果。

现在，你可以certificate数字的总和是除以9时的余数吗？你能certificate投出九分为总和吗？您是否可以推断并certificate检查错误产品的类似规则？

下面的掠夺者

让我们定义一个关系x≡c，这意味着“x和c是非负整数，并且存在非负整数n，使得x = 9n + c”。也就是说，x和c是“全等的模九”。得到它了？

首先要certificate：如果x≡c和y≡d则x +y≡c+ d。

这很简单。根据该关系的定义，存在非负整数m和n，使得x = 9n + c且y = 9m + d。我们必须certificate存在非负整数p，使得x + y = 9p + c + d。整数p显然是m + n。由于存在这样的整数，因此该关系成立。

第二件事要certificate：如果x≡c和y≡d那么xy≡cd。

同样，我们必须certificate存在一个整数p，使得xy = 9p + cd。通过第一定理的类似certificate，p = 9nm + mc + nd起作用，因此该关系成立。

第三件事要certificate：对于任何非负整数n，10n≡1。

通过归纳certificate很容易：

从这三个定理你现在可以看到

a（10 ² ）+ b（10 ¹ ）+ c（10 ⁰ ）≡a+ b + c

所以我们已经certificate了十进制表示法中的数字是“全等数量9”到它的数字之和。

现在，我们的第一个certificate就是“驱逐9”作为算术校验和的事实。

递归使用Mod（％）：

 int AddUp(int number){ if(number<10) return number; return AddUp(number/10) + number % 10; }

嗯，一个快速的function浮现在我的脑海里

 int number = 723; double sum = number.ToString().Sum(s => Char.GetNumericValue(s)); string numString = number.ToString();

并使用LINQ计算所有总和

 double [] allSums = Enumerable.Range(1, numString.Length).Select(i =>numString.Substring(0, i).Sum(s => Char.GetNumericValue(s))).ToArray();

 int a=723; if(a % 9 ==0){ result = 9; } else if(a % 9 !=0){ result = a % 9; }