给定边界框和一条线（两个点），确定该线是否与框相交
给定一个边界框，定义如bounds.min.(x/y/z) ， bounds.max.(x/y/z) ，以及3D空间中的两个点（表示为Vector3对象），如何确定是否由两点组成的线与边界框相交？
让我谷歌那个为你： Line Box Intersection （ http://www.3dkingdoms.com/weekly/weekly.php?a=3 ）
另一个链接，包含很多交集测试的引用（和代码）： http ： //www.realtimerendering.com/intersections.html
如果你想了解更多关于交叉口测试的信息，这个是圣经： 实时碰撞检测（亚马逊）
编辑：本文中的算法（“高效且稳健的Ray-Box交叉算法”，Amy Williams和Steve Barrus和R. Keith Morley和Peter Shirley;图形，gpu和游戏工具杂志，第10卷（1） ，49-54,2005）看起来特别简洁，并附带（C ++）源代码。
如果您想自己进行数学运算，可以采用以下方法：将线条与边界框创建的6个平面中的每一个相交。
线的矢量表示是X = B + t * D，其中B是基点的元组（x，y，z）（比如，你的第一个点），D是线的方向，再次表示为元组（dx，dy，dz）。 你通过从另一个中减去一个点得到方向，所以如果你有点P1（x1，y1，z1）和P2（x2，y2，z2），那么D = P2 – P1和B = P1，意思是D =（x2-x1，y2-y1，z2-z1）。 我们将调用此向量的元素dx，dy和dz。
平面的参数表示是x + y + z = c。 因此，将边界框转换为此表示，然后使用线的参数表示，例如三个等式x = x1 + t dx，y = y1 + t dy，z = y1 + t * dz，以替换x，y和平面方程中的z。 解决问题。 由于您的6个平面中的每个平面将与由2个轴创建的平面平行，因此您的问题变得更加容易; 例如，对于与x和y轴创建的平面平行的平面，平面方程只是变为z = c，而c是其中一个边界框点的z坐标，依此类推。
现在用t来计算直线与平面的交点。 （如果t <0或> 1，那么你的线与P1-P2的OUTSIDE相交，如果t> = 0且t <= 1，则你的线与P1和P2之间的某个平面相交）
现在你还没有完成。 平面方程给你一个平面，而不是一个矩形，所以与平面的交点实际上可能在你的矩形外面，但是因为你现在有了交点的坐标（x = x1 + t * dx等等），你可以很容易地看到那个点是否在你的边界框的矩形内。 现在缩小您的问题以检查2D空间中的点是否在边界框矩形内，这是无关紧要的。
当然，如果你实际使用这个解决方案，你应该做的第一件事是检查线是否也沿着一个轴对齐，因为在这种情况下，你的交叉码变得微不足道，它也会处理线不相交的问题一些平面，例如巨大或微小数量的t，甚至可能是上溢或下溢。
我打赌有更快的方法可以做到这一点，但它会奏效。
以下代码似乎正在工作，从Greg S的答案转换为C＃：
bool CheckLineBox(Vector3 B1, Vector3 B2, Vector3 L1, Vector3 L2, ref Vector3 Hit) { if (L2.x < B1.x && L1.x < B1.x) return false; if (L2.x > B2.x && L1.x > B2.x) return false; if (L2.y < B1.y && L1.y < B1.y) return false; if (L2.y > B2.y && L1.y > B2.y) return false; if (L2.z < B1.z && L1.z < B1.z) return false; if (L2.z > B2.z && L1.z > B2.z) return false; if (L1.x > B1.x && L1.x < B2.x && L1.y > B1.y && L1.y < B2.y && L1.z > B1.z && L1.z < B2.z) { Hit = L1; return true; } if ((GetIntersection(L1.x - B1.x, L2.x - B1.x, L1, L2, ref Hit) && InBox(Hit, B1, B2, 1)) || (GetIntersection(L1.y - B1.y, L2.y - B1.y, L1, L2, ref Hit) && InBox(Hit, B1, B2, 2)) || (GetIntersection(L1.z - B1.z, L2.z - B1.z, L1, L2, ref Hit) && InBox(Hit, B1, B2, 3)) || (GetIntersection(L1.x - B2.x, L2.x - B2.x, L1, L2, ref Hit) && InBox(Hit, B1, B2, 1)) || (GetIntersection(L1.y - B2.y, L2.y - B2.y, L1, L2, ref Hit) && InBox(Hit, B1, B2, 2)) || (GetIntersection(L1.z - B2.z, L2.z - B2.z, L1, L2, ref Hit) && InBox(Hit, B1, B2, 3))) return true; return false; } bool GetIntersection(float fDst1, float fDst2, Vector3 P1, Vector3 P2, ref Vector3 Hit) { if ((fDst1 * fDst2) >= 0.0f) return false; if (fDst1 == fDst2) return false; Hit = P1 + (P2 - P1) * (-fDst1 / (fDst2 - fDst1)); return true; } bool InBox(Vector3 Hit, Vector3 B1, Vector3 B2, int Axis) { if (Axis == 1 && Hit.z > B1.z && Hit.z < B2.z && Hit.y > B1.y && Hit.y < B2.y) return true; if (Axis == 2 && Hit.z > B1.z && Hit.z < B2.z && Hit.x > B1.x && Hit.x < B2.x) return true; if (Axis == 3 && Hit.x > B1.x && Hit.x < B2.x && Hit.y > B1.y && Hit.y < B2.y) return true; return false; }
您可以将边界框表示为12个三角形（6个面中的每一个为2个）。 然后，您可以检查您的每条线的交叉点。 我有一个线 – 三角交叉函数，但它是为我自己的软件渲染引擎编写的，而不是为D3D编写的。 如果你需要代码，我可以尝试转换它。
JavaScript版本，基于SpikeX答案和glMatrix：
// all args are Vec3, Hit will be filled by this algo function checkLineBox( B1, B2, L1, L2, Hit) { if (L2[0] < B1[0] && L1[0] < B1[0]) return false; if (L2[0] > B2[0] && L1[0] > B2[0]) return false; if (L2[1] < B1[1] && L1[1] < B1[1]) return false; if (L2[1] > B2[1] && L1[1] > B2[1]) return false; if (L2[2] < B1[2] && L1[2] < B1[2]) return false; if (L2[2] > B2[2] && L1[2] > B2[2]) return false; if (L1[0] > B1[0] && L1[0] < B2[0] && L1[1] > B1[1] && L1[1] < B2[1] && L1[2] > B1[2] && L1[2] < B2[2]) { vec3.set( L1, Hit); return true; } if ((getIntersection(L1[0] - B1[0], L2[0] - B1[0], L1, L2, Hit) && inBox(Hit, B1, B2, 1)) || (getIntersection(L1[1] - B1[1], L2[1] - B1[1], L1, L2, Hit) && inBox(Hit, B1, B2, 2)) || (getIntersection(L1[2] - B1[2], L2[2] - B1[2], L1, L2, Hit) && inBox(Hit, B1, B2, 3)) || (getIntersection(L1[0] - B2[0], L2[0] - B2[0], L1, L2, Hit) && inBox(Hit, B1, B2, 1)) || (getIntersection(L1[1] - B2[1], L2[1] - B2[1], L1, L2, Hit) && inBox(Hit, B1, B2, 2)) || (getIntersection(L1[2] - B2[2], L2[2] - B2[2], L1, L2, Hit) && inBox(Hit, B1, B2, 3))) return true; return false; } var temp = vec3.create(); function getIntersection( fDst1, fDst2, P1, P2, Hit) { if ((fDst1 * fDst2) >= 0) return false; if (fDst1 == fDst2) return false; vec3.subtract(P2, P1, temp); vec3.scale( temp, (-fDst1 / (fDst2 - fDst1))); vec3.add( temp, P1, Hit); return true; } function inBox(Hit, B1, B2, Axis) { if (Axis == 1 && Hit[2] > B1[2] && Hit[2] < B2[2] && Hit[1] > B1[1] && Hit[1] < B2[1]) return true; if (Axis == 2 && Hit[2] > B1[2] && Hit[2] < B2[2] && Hit[0] > B1[0] && Hit[0] < B2[0]) return true; if (Axis == 3 && Hit[0] > B1[0] && Hit[0] < B2[0] && Hit[1] > B1[1] && Hit[1] < B2[1]) return true; return false; }