如何获得一组可复制元素的所有唯一n长组合？
我发现了许多解决方案，它们在所有可能的顺序中组合了一个集合元素，但它们在每个结果中只使用一次元素，而我需要将它们视为可重用的。
例如，如果输入元素为{“a”，“b”，“c”}且数字为2，则输出为{“a”，“a”}，{“a”，“b”}，{ “a”，“c”}，{“b”，“a”}，{“b”，“b”}，{“b”，“c”}，{“c”，“a”}，{ “c”，“b”}，{“a”，“c”}。
假设你有N个输入元素，你想要一个K-long组合。
您需要做的就是将基数N（当然是一个范围）计入所有具有K位数的数字。
所以，让我们说N = {n0，n1，… nN}
你从数字[n0 n0 … n0]开始，一直计数到[nN nN … nN]
如果你想了解如何计算另一个基数，你可以在这里得到它
您计算的每个数字都映射到您需要的K长组合之一。
我想一个例子会有所帮助
我会用你的价值观。 N = {a，b，c}因此我们想要计入基数3.由于我们需要2长组合，我们只关心2位数字。 最小的2位数基数3是00，所以我们从那里开始。 通过计算基数3，我们得到：
00 01 02 10 11 12 20 21 22 好的，现在把这些数字转换成一个组合。
请记住，我们的设置是{a，b，c}
因此，每当我们看到0时，它就意味着1.无论我们在哪里看到1，它都意味着2，我相信你能猜出2意味着什么:)
00 aa 01 ab 02 ac 10 0 => a ba 11 1 => b bb 12 2 => c bc 20 ca 21 cb 22 cc
您可以使用深度优先搜索 ：
class Program { private static string[] letters = {"a", "b", "c"}; private static void dfs(string accum, int depth) { if (depth == 0) { System.Console.WriteLine(accum); return; } foreach (string c in letters) dfs(accum + c, depth - 1); } public static void Main() { int depth = 2; //Number of letters in each result dfs("", depth); System.Console.ReadLine(); } }
输出：
aa ab ac ba bb bc ca cb cc
埃里克·利珀特（Eric Lippert）提出了一种通用的方法，可以从他在这里发布的任意数量的序列中生成笛卡尔积。
他写了一个扩展方法，如下所示：
public static class Combinations { public static IEnumerable> CartesianProduct(this IEnumerable> sequences) { IEnumerable> emptyProduct = new[] { Enumerable.Empty () }; return sequences.Aggregate( emptyProduct, (accumulator, sequence) => from accseq in accumulator from item in sequence select accseq.Concat (new[] { item })); } }
鉴于扩展方法，原始问题的解决方案可以这样做：
var items = new[] { "a", "b", "c" }; int numInEachSelection = 2; var combs = Enumerable.Repeat(items, numInEachSelection).CartesianProduct(); foreach (var comb in combs) Console.WriteLine(string.Join(", ", comb));
请注意， combs是一个IEnumerable – 它是一个枚举序列，每个枚举数是一个代表一个组合的序列。
如果您不需要这样的通用方法，并且您很乐意将每个组合放在一个单独的对象中，该对象具有两个组合项的名为Item1和Item2属性，最简单的方法是：
var items = new[] { "a", "b", "c" }; var combs = from Item1 in items from Item2 in items select new {Item1, Item2}; foreach (var comb in combs) Console.WriteLine(comb);
简单 – 你算一算。 如果您有3个元素，如您的示例所示，并且想要所有双元素组合，则只需从0到8（3 ^ 2 – 1）计数，并将结果视为基数为3的数字，并将元素作为数字。
如果您有15个元素并且想要8个元素组合，则从0到15 ^ 8-1计数并将结果视为基数为15的数字。
你要求的是排列而不是组合。 通过n个元素的k遍树遍历可以找到唯一的组合。 如果你想要n个n个元素，那么答案是1