如何确定GDI +中两条线的交点？
我正在使用.NET来创建一个具有绘图表面的应用程序，类似于Visio。 UI使用Graphics.DrawLine连接屏幕上的两个对象。 这个简单的实现工作正常，但随着表面变得更复杂，我需要一种更健壮的方式来表示对象。 这些强大要求之一是确定两条线的交叉点，因此我可以通过某种图形指示分离。
所以我的问题是，有人可以建议一种方法吗？ 也许使用不同的技术（可能是GraphViz）或算法？
由y = mx + c表示的线对于计算机图形是有问题的，因为垂直线要求m是无穷大的。
此外，计算机图形中的线条具有起点和终点，而不像数学线条在范围上是无限的。 如果交叉点位于所讨论的两个线段上，则通常只对交叉线感兴趣。
如果你有两个线段，一个从向量x1到x1 + v1，一个从向量x2到x2 + v2，那么定义：
a = (v2.v2 v1.(x2-x1) - v1.v2 v2.(x2-x1)) / ((v1.v1)(v2.v2) - (v1.v2)^2) b = (v1.v2 v1.(x2-x1) - v1.v1 v2.(x2-x1)) / ((v1.v1)(v2.v2) - (v1.v2)^2) 其中对于向量p =（px，py），q =（qx，qy），pq是点积（px * qx + py * qy）。 首先检查（v1.v1）（v2.v2）=（v1.v2）^ 2 – 如果是，则线是平行的并且不交叉。
如果它们不是平行的，那么如果0 <= a <= 1且0 <= b <= 1，则交点位于两个线段上，并由点给出
x1 + a * v1
编辑 a和b的等式的推导如下。 交点满足矢量方程
x1 + a*v1 = x2 + b*v2
通过将此等式的点积与v1和v2 ，我们得到两个等式：
v1.v1*a - v2.v1*b = v1.(x2-x1) v1.v2*a - v2.v2*b = v2.(x2-x1)
它形成了a和b的两个线性方程。 求解该系统（通过将第一个等式乘以v2.v2而将第二个等式乘以v1.v1并减去或以其他方式）得到a和b的等式。
问博士。 数学
如果旋转参照系以与第一个线段对齐（因此原点现在是第一条线的起点，第一条线的矢量沿X轴延伸）问题就变成了，第二条线在哪里在新坐标系中击中X轴。 这是一个更容易回答的问题。 如果第一行被称为A并且它被AO定义为行的原点而’AV’是行的向量，那么AO + AV是该行的终点。 参考框架可以由矩阵定义：
| AVX AVY AOX | M = | AVY -AVX AOY | | 0 0 1 |
在齐次坐标系中，该矩阵为参考系提供了基础，该参照系在X轴上将线A映射到0到1。 我们现在可以将变换后的线B定义为：
CO = M*(BO) CV = M*(BO + BV) - CO
*运算符正确定义为齐次坐标（在这种情况下从3个空间到2个空间的投影）。 现在剩下的就是检查并查看C到达X轴的位置，这与解决Y的参数方程式的Y侧相同：
COY + t * CVY = 0 -COY t = -------- CVY
如果t在0到1的范围内，则C命中线段内的X轴。 它落在X轴上的位置由C的参数方程的X侧给出：
x = COX + t * CVX
如果x在0到1的范围内，则交点位于A线段上。 然后我们可以在原始坐标系中找到以下点：
p = AO + AV * x
您当然必须首先检查是否有任何线段长度为零。 此外，如果CVY = 0您有平行线段。 如果CVX也为零，则您有共线线段。