如何知道Complex的结果有一个或多个真正的根源
我想使用Complex来计算减去pow。
使用Math.Pow的$（ – 10）^（1/3）$将获得NAN。
但是当我使用Complex.Pow时，我可以得到结果。
Complex c = Complex.Pow(-10, 1.0/3); var r = c.Magnitude;//2.1544346900318843 但真正的结果是-2.1544346900318843。
我不知道结果是积极的，Magnitude是Abs。
我不能在所有结果中添加-1* ，因为pow可以使结果为正。
(-10)^(2/3)应得到阳性结果。
如何判断结果是否正确并确定是否存在真正的解决方案？
请参阅： https ： //stackoverflow.com/a/43539898/6116637
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（-10）^（2/3）
Imaginary 4.0197338438308483 double Magnitude 4.6415888336127784 double Phase 2.0943951023931953 double Real -2.3207944168063883 double
（-10）^（1/3）
Imaginary 1.8657951723620641 double Magnitude 2.1544346900318843 double Phase 1.0471975511965976 double Real 1.0772173450159421 double
如何计算，请参阅： https ： //en.wikipedia.org/wiki/De_Moivre%27s_formula
在复数中，任何数字都有三个立方根。
对于负数（负实部，没有虚部），三个根就像这样排列。
X1 / / / / X2------------0 \ \ \ \ X3
它们都具有相同的幅度，实际上距离（0,0）== 0 + i0。
X1和X3具有相同的实部，这是X2实部的一半。
X1和X3具有与虚部相同的绝对值，具有不同的符号。
X2没有想象的部分。 X2的实部减去了幅度。
因此，X2的真实部分是负面的，不是那么大。
根据定义，这种程度对所有根都是积极的。
注意，三个根的平方也不一定具有正实部。
特别是第一个根（ X1 ）的平方，是数学正方向的第一个，从正实轴开始。
没有虚部的复数的平方是正的并且没有虚部，但对于具有非零虚部的复数而言则不是这样。
X1^2 \ \ \ \ 0------------X2^2 / / / / X3^2
没有为完整数字定义属性“肯定”。 它仅针对假想部分和实部两部分中的每一部分进行定义。
复数的大小始终> = 0。 但是，幅度不一定与复数的平方（或正方形的平方根）相同。 每个复数都有两个平方根。 由于它们相隔180°，其中一个将始终具有负实部，另一个具有正实部，或者两者都为零。
是否存在一个或多个具有零虚部和正实部的根（这似乎是在说“正”时的意思）是你必须通过检查它们来检查的东西。 你可以通过获得第一个根的所有幂1..N-1（这是X ^（1 / N）的结果）来做到这一点。 至少我不知道这个的捷径。
请注意（作为评论让我知道）计算的数字不是根，但它们具有相同的相位，因此允许判断。
为了我的安慰，这进入数学领域有点过分，但是幅度总是积极的，因为它是绝对值。 它本身的大小在复数的上下文中没有任何有价值的含义，因为它在半径为r=2.1544...的圆上包含无数个点r=2.1544...在这种情况下。
相反，您需要同时使用Magnitude和Argument（角度），或者您可以使用Real和Imaginary组件。
如果角度在-90°和90°之间（0°在Real轴上，逆时针方向），那么Real组件为正，对于0°和180°之间的角度，Imaginary组件为正
有两种典型的方式代表复数 – 以笛卡尔forms或极坐标forms。
Cartesian Form c = real + imaginary * i Polar Form c = r * exp(i * theta)
这里的r是幅度（ c.Magnitude ），是与角度（ c.Phase ）一起描述复平面中的点的一个分量。
在复杂的数字集上没有定义排序。 您可以询问实际部分是否为正数。 或者，您可以询问虚部是否为正。
c.Real > 0 c.Imaginary > 0