如何找到给定纬度/长度以北x km的纬度/经度？

我有一些生成谷歌地图的C＃代码。 这些代码查看我需要在地图上绘制的所有点，然后计算出矩形的边界以包含这些点。 然后，它会将此边界传递给Google Maps API，以适当地设置缩放级别，以显示地图上的所有点。

这段代码工作正常，但我有一个新的要求。

其中一个点可能具有与之相关的精度。 如果是这种情况，那么我在半径设置为精度值的点周围绘制一个圆。 再次，这工作正常，但我的边界检查现在没有做我想要它做的事情。 我希望边界框包含完整的圆圈。

这需要算法采用点x并计算将在x以北z米以及x以南z米的点y。

有没有人有这个算法，最好是在C＃中。 我确实在这里找到了一个通用算法，但我似乎没有正确实现这个，因为我得到的答案是千米级的漂移。

这是通用示例

Lat/lon given radial and distance A point {lat,lon} is a distance d out on the tc radial from point 1 if: lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc)) IF (cos(lat)=0) lon=lon1 // endpoint a pole ELSE lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi ENDIF 

这是我的C＃翻译。

  // Extend a Point North/South by the specified distance public static Point ExtendPoint(Point _pt, int _distance, int _bearing ) { Decimal lat = 0.0; Decimal lng = 0.0; lat = Math.Asin(Math.Sin(_pt.Lat) * Math.Cos(_distance) + Math.Cos(_pt.Lat) * Math.Sin(_distance) * Math.Cos(_bearing)); if (Math.Cos(lat) == 0) { lng = _pt.Lng; // endpoint a pole } else { lng = ( (_pt.Lng - Math.Asin(Math.Sin(_bearing) * Math.Sin(_distance) / Math.Cos(lat)) + Math.PI) % (2 * Math.PI)) - Math.PI; } ret = new Point(lat,lng); return ret; } 

我调用此函数的轴承为0来计算新的北偏位置，并使用值180来计算新的南风位置。

任何人都可以看到我做错了什么或者可能提供一个已知的工作算法？

Answer 1

如果您有一个给定的纬度和经度，您可以计算纬度x-km变化的正确纬度和经度，如下所示：

 new-lat = ((old-km-north + x-km-change)/40,075) * 360) ^ is the ratio of the ^ times the ratio of the circle of the earth the change by 360 to get the total ratio covers. covered in degrees. 

这同样适用于经度。 如果您有总距离加上变化，您可以以类似的方式计算总度数。

 new-long = ((old-km-east + x-km-change)/40,075) * 360) ^ is the ratio of the ^ times the ratio of the circle of the earth the change by 360 to get the total ratio covers. covered in degrees. 

同样，这些计算应该有效，但我在这里运行纯粹的直觉，但逻辑似乎确实如此。

编辑：正如Skizz 40,075指出的那样，需要使用2.pi.r.cos（lat）或40074.cos（lat）在任意给定的纬度调整到地球的周长。

Answer 2

我有一段非常相似的代码。 与其他实现相比，它让我得到了非常接近的结果。

我认为你的问题是你使用“距离”作为以米为单位的线性距离而不是以弧度表示的角距离。

 /// 
 /// Calculates the end-point from a given source at a given range (meters) and bearing (degrees). /// This methods uses simple geometry equations to calculate the end-point. /// 
 /// Point of origin /// Range in meters /// Bearing in degrees /// End-point from the source given the desired range and bearing. public static LatLonAlt CalculateDerivedPosition(LatLonAlt source, double range, double bearing) { double latA = source.Latitude * UnitConstants.DegreesToRadians; double lonA = source.Longitude * UnitConstants.DegreesToRadians; double angularDistance = range / GeospatialConstants.EarthRadius; double trueCourse = bearing * UnitConstants.DegreesToRadians; double lat = Math.Asin( Math.Sin(latA) * Math.Cos(angularDistance) + Math.Cos(latA) * Math.Sin(angularDistance) * Math.Cos(trueCourse)); double dlon = Math.Atan2( Math.Sin(trueCourse) * Math.Sin(angularDistance) * Math.Cos(latA), Math.Cos(angularDistance) - Math.Sin(latA) * Math.Sin(lat)); double lon = ((lonA + dlon + Math.PI) % UnitConstants.TwoPi) - Math.PI; return new LatLonAlt( lat * UnitConstants.RadiansToDegrees, lon * UnitConstants.RadiansToDegrees, source.Altitude); } 

哪里

 public const double EarthRadius = 6378137.0; // WGS-84 ellipsoid parameters 

和LatLonAlt以度/米为单位（转换在内部进行）。 根据需要调整。

我假设您可以弄清楚UnitConstants.DegreesToRadians的值是什么:)

Answer 3

对于懒惰的人（像我一样））复制粘贴解决方案，Erich Mirabal的版本只有很小的改动：

 using System.Device.Location; // add reference to System.Device.dll public static class GeoUtils { /// 
 /// Calculates the end-point from a given source at a given range (meters) and bearing (degrees). /// This methods uses simple geometry equations to calculate the end-point. /// 
 /// Point of origin /// Range in meters /// Bearing in degrees /// End-point from the source given the desired range and bearing. public static GeoCoordinate CalculateDerivedPosition(this GeoCoordinate source, double range, double bearing) { var latA = source.Latitude * DegreesToRadians; var lonA = source.Longitude * DegreesToRadians; var angularDistance = range / EarthRadius; var trueCourse = bearing * DegreesToRadians; var lat = Math.Asin( Math.Sin(latA) * Math.Cos(angularDistance) + Math.Cos(latA) * Math.Sin(angularDistance) * Math.Cos(trueCourse)); var dlon = Math.Atan2( Math.Sin(trueCourse) * Math.Sin(angularDistance) * Math.Cos(latA), Math.Cos(angularDistance) - Math.Sin(latA) * Math.Sin(lat)); var lon = ((lonA + dlon + Math.PI) % (Math.PI*2)) - Math.PI; return new GeoCoordinate( lat * RadiansToDegrees, lon * RadiansToDegrees, source.Altitude); } private const double DegreesToRadians = Math.PI/180.0; private const double RadiansToDegrees = 180.0/ Math.PI; private const double EarthRadius = 6378137.0; } 

用法：

 [TestClass] public class CalculateDerivedPositionUnitTest { [TestMethod] public void OneDegreeSquareAtEquator() { var center = new GeoCoordinate(0, 0); var radius = 111320; var southBound = center.CalculateDerivedPosition(radius, -180); var westBound = center.CalculateDerivedPosition(radius, -90); var eastBound = center.CalculateDerivedPosition(radius, 90); var northBound = center.CalculateDerivedPosition(radius, 0); Console.Write($"leftBottom: {southBound.Latitude} , {westBound.Longitude} rightTop: {northBound.Latitude} , {eastBound.Longitude}"); } } 

Answer 4

我不确定我是否在这里遗漏了一些东西，但我认为这个问题可以改为：“我有一个纬度/经度点，我想要找到点x x以北和x m以南的点。 “

如果这是问题，那么你不需要找到新的经度（这会使事情变得更简单），你只需要一个新的纬度。 地球上任何地方的纬度大约为60海里，海里航程为1,852米。 因此，对于新的纬度x南北：

 north_lat = lat + x / (1852 * 60) north_lat = min(north_lat, 90) south_lat = lat - x / (1852 * 60) south_lat = max(south_lat, -90) 

这并不完全准确，因为地球不是一个完美的球体，在每个纬度之间恰好有60海里。 然而，其他答案假设纬度线是等距的，所以我假设你不关心它。 如果您对可能引入的错误感兴趣，维基百科上有一个很好的表格，显示了此链接上不同纬度的“纬度每1°变化的表面距离”：

http://en.wikipedia.org/wiki/Latitude#Degree_length

Answer 5

在埃德威廉的相当令人敬畏的网站上，这两个方程式存在问题……但我没有分析它们以了解原因。

我在这里找到的第三个等式似乎给出了正确的结果。

这是php中的测试用例……第三个等式是正确的，前两个给经度不正确的值。

 \n"; // doesn't work $lat2 = asin(sin($lat1) * cos($distance) + cos($lat1) * sin($distance) * cos($bearing) ); $dlon = atan2(sin($bearing) * sin($distance) * cos($lat1), cos($distance) - sin($lat1) * sin($lat2)); $lon2 = (($lon1 - $dlon + M_PI) % (2 * M_PI)) - M_PI; // normalise to -180...+180 echo "lon2: " . rad2deg($lon2) . " lat2: " . rad2deg($lat2) . "
\n"; // same results as above $lat3 = asin( (sin($lat1) * cos($distance)) + (cos($lat1) * sin($distance) * cos($bearing))); $lon3 = (($lon1 - (asin(sin($bearing) * sin($distance) / cos($lat3))) + M_PI) % (2 * M_PI)) - M_PI; echo "lon3: " . rad2deg($lon3) . " lat3: " . rad2deg($lat3) . "
\n"; // gives correct answer... go figure $lat4 = asin(sin($lat1) * cos($linDistance/6371) + cos($lat1) * sin($linDistance/6371) * cos($bearing) ); $lon4 = $lon1 + atan2( (sin($bearing) * sin($linDistance/6371) * cos($lat1) ), (cos($linDistance/6371) - sin($lat1) * sin($lat2))); echo "lon4: " . rad2deg($lon4) . " lat4: " . rad2deg($lat4) . "
\n"; ?> 

注意我收到了作者（Ed Williams）发送的前两个方程式的电子邮件：

从我的“实施说明”：

关于modfunction的注意事项。 这似乎在不同的语言中以不同的方式实现，对结果的符号是否遵循除数或被除数的符号有不同的约定。 （我们希望符号跟随除数或者是欧几里德.C的fmod和Java的％不起作用。）在本文档中，Mod（y，x）是将y除以x的余数，并且始终位于0 <=的范围内mod

如果你有一个floor函数（Excel中的int），则返回floor（x）=“小于或等于x的最大整数”，例如floor（-2.3）= – 3和floor（2.3）= 2

 mod(y,x) = y - x*floor(y/x) 

以下应该在没有floor函数的情况下工作 – 无论“int”是否向下截断或向下舍入：

 mod=y - x * int(y/x) if ( mod < 0) mod = mod + x 

php就像C中的fmod一样，为我的目的而言它“错误”。

Answer 6

如果您首先将其重新投影到UTM然后检查距离，则更准确。

希望这可以帮助

Answer 7

为了它的价值，我在PHP中有一个例子可以做OP请求的事情。 在我的例子中，它是围绕起始纬度/长坐标绘制一个框，但代码可以很容易地用于获得单个点，X或km或数英里。

http://www.richardpeacock.com/blog/2011/11/draw-box-around-coordinate-google-maps-based-miles-or-kilometers