如何用较小的正方形/矩形填充正方形？
在我工作的办公室里，我们不允许在墙上画画，所以我决定画出正方形和长方形，将一些漂亮的布料贴在墙上，并将它们排列在墙上。
我正在尝试编写一个方法，它将采用我的输入尺寸（9’x 8’8“）和最小/最大尺寸（1’x 3’，2’，4’等）并生成随机模式填充墙壁的正方形和矩形。我尝试手工完成这个，但我对我得到的布局感到不满意，每次我想“随机化”布局需要大约35分钟。
一种解决方案是从x * y方块开始并随机地将方块合并在一起以形成矩形。 你需要给不同大小的方块赋予不同的权重，以防止算法最终得到大量的小矩形（即大矩形应该有更高的机会被选中进行合并直到它们变得太大）。
听起来像树图
另一个想法：
1. Randomly generate points on the wall Use as many points as the number of rectangles you want Introduce sampling bias to get cooler patterns 2. Build the kd-tree of these points kd树将以多个矩形分割空间。 可能有太多的结构，你想要的，但它仍然是一个整洁的怪异算法。
（见： http ： //en.wikipedia.org/wiki/Kd-tree ）
编辑：刚刚看过JTreeMap，看起来有点像这是它的作用。
如果你正在谈论一个纯粹的编程问题;）有一种称为Bin Packing的技术，它试图将一些二进制数据包装到可能的最小区域。 那里有大量的材料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Bin_packing_problem
http://mathworld.wolfram.com/Bin-PackingProblem.html
http://www.cs.sunysb.edu/~algorith/files/bin-packing.shtml
所以你’可以’创建一大堆随机方块并通过bin packer运行它来生成你的模式。
我自己没有实现bin打包算法，但是我已经看到它由Nike网站的同事完成。 祝你好运
既然你可以选择矩形的大小，这不是一个难题。
我会说你可以做一些简单的事情：
选择当前不在矩形内的（x，y）坐标。
选择第二个（x，y）坐标，以便在两者之间绘制矩形
两个坐标，它不会重叠任何东西。 边界框
有效点仅由最近的矩形墙限定。
画出那个矩形。
重复，直到你说有90％的面积覆盖。 那时候你
可以停止，或用大矩形填充剩余的孔
尽可能。
参数化点的生成，然后制作遗传算法可能会很有趣。 健身function将是你喜欢的安排 – 它会为你绘制数百个安排，你会按照1-10的等级评定。 然后它将采取最好的并调整它们，并重复，直到你得到你真正喜欢的安排。
箱包装还是方包装？
Bin包装： http ： //www.cs.sunysb.edu/~algorith/files/bin-packing.shtml
方形包装： http ： //www.maa.org/editorial/mathgames/mathgames_12_01_03.html
这听起来更像是一个古老的学校随机方形绘画演示，大约8位计算日，特别是如果你不介意重叠。 但如果你想变得特别怪异，可以创建随机方块并解决包装问题。
建立Philippe Beaudoin的答案。
您也可以使用其他语言的树形图实现。 在Ruby中使用RubyTreeMap，你可以做到
require 'Treemap' require 'Treemap/image_output.rb' root = Treemap::Node.new 0.upto(100){|i| root.new_child(:size => rand) } output = Treemap::ImageOutput.new do |o| o.width = 800 o.height = 600 end output.to_png(root, "C:/output/test.png")
然而，它对矩形进行排序，因此它看起来不是很随机，但它可能是一个开始。 有关详细信息，请参阅rubytreemap.rubyforge.org/docs/index.html
我会以缓慢的方式生成所有内容。如果在任何时候你达到一个点，你的解决方案被certificate是“无法解决的”（IE，不能在剩下的中间放置任何方块以满足约束），转到早期的草案并改变一些方格，直到找到一个快乐的解决方案。
伪代码看起来像：
public Board GenerateSquares(direction, board, prevSquare) { Rectangle[] rs = generateAllPossibleNextRectangles(direction, prevSquare, board); for(/*all possible next rectangles in some random order*/)){ if(board.add(rs[x]){ //see if you need to change direction) Board nBoard = GenerateSquares(direction, board, rs[x]); if(nBoard != null) return nBoard; //done else board.remove(rs[x]); } } //all possibilities tried, none worked return null; }
}
我建议：
首先设置一个具有四个顶点的多边形，以便以不同的大小（最大为maxside）矩形块进行食用：
public double[] fillBoard(double width, double height, double maxside) { double[] dest = new int[0]; double[] poly = new int[10]; poly[0] = 0; poly[1] = 0; poly[2] = width; poly[3] = 0; poly[4] = width; poly[5] = height; poly[6] = 0; poly[7] = height; poly[8] = 0; poly[9] = 0; ... return dest; /* x,y pairs */ }
然后选择一个随机顶点，在该行的2 X最大值范围内找到多边形线。 找到所有水平线的所有垂直线和y值的x值。 为选择每个x和y值的“良好”创建评级，并为这些值之间的值生成等式的等式。 优良度测量为减少剩余多边形中的线数。 使用伪随机生成器为两个x坐标或两个y坐标之间的每个值范围生成三个选项。 在加权平均基础上评估和选择x对和y对的对，倾向于良好的选择。 通过从多边形arrays切割其形状并将矩形坐标添加到dest数组，将新矩形应用于列表。
问题没有说明最小的侧面参数。 但是如果需要的话，算法应该（在碰到间隙太小的情况下）不要在选择列表中包含太小的候选者（偶尔会使它们变空）并在某个半径范围内取消选择一些周围的矩形。大小的问题，并执行该区域的新再生尝试，并希望问题区域，直到满足标准。 如果较小的切换中继失败，则递归可以逐渐移除较大的区域。
编辑
做一些命中测试以消除潜在的重叠。 在开始打字前吃一些菠菜。 ;）
- 定义输入区域;
- 在整个高度的几个随机水平位置绘制垂直线;
- 在整个宽度的几个垂直位置绘制水平线;
- 将一些“列”向上或向下移动任意数量;
- 左右移动一些“行”任意数量（可能需要细分一些单元格以获得完整的水平接缝;
- 按照美学要求去除接缝。
这种图形方法与Brian的答案有相似之处。