数学问题：根据外角半径/厚度确定内边框的圆角半径

这是数学高手的数学/几何问题（不是我最强的主题）。 这适用于WPF，但应该足够通用，无论如何：

我有两个嵌入的边框元素，外边框有一定的角半径， R和边框厚度T 给定这两个值，内边框的角半径R'应该设置为使得两个角边不相交或没有孔？

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到目前为止，我一直在关注它，但如果有人能给我一个合适的配方，那将是伟大的。 尊重点，如果你能！ ;）

Answer 1

T’/ 2 + R` = R – T / 2

要么

对于给定的T，R和T’，则R’= R-T / 2-T’/ 2

因此，例如，外边框厚度为（T = 10），半径为（R = 8），内边框厚度为（T’= 4），则内边框半径为1。