在C＃中舍入实数的不一致性

我有这个测试代码：

class Test { static void Main() { decimal m = 1M / 6M; double d = 1.0 / 6.0; decimal notQuiteWholeM = m + m + m + m + m + m; // 1.0000000000000000000000000002M double notQuiteWholeD = d + d + d + d + d + d; // 0.99999999999999989 Console.WriteLine(notQuiteWholeM); // Prints: 1.0000000000000000000000000002 Console.WriteLine(notQuiteWholeD); // Prints: 1. Console.WriteLine(notQuiteWholeM == 1M); // False Console.WriteLine(notQuiteWholeD < 1.0); // Prints: True. Why? Console.ReadKey(); } } 

为什么这行打印1？

 Console.WriteLine(notQuiteWholeD); // Prints: 1 

这一个，为什么打印真实？

是否有自动舍入流程？ 如何打印正确/计算的值？

[ 注意 ：我在Nutsheel第30页的C＃5.0中找到了这个示例代码：实数舍入错误]。

提前致谢。

Answer 1

不像其他两个答案那样以同样的方式阅读你的问题。 它的要点：C＃中double “圆”的格式化字符串表示forms？

是。

内部double精度表示完整的IEEE-754十进制数字精度（15-17位），这就是为什么：

 notQuiteWholeD < 1.0 == true // because notQuiteWholeD = 0.99999999999999989 

但是 ，将其格式化为字符串时，默认情况下它将使用15位精度 - 相当于：

 String.Format("{0:G15}", notQuiteWholeD) // outputs "1" 

要获取完整内部表示的所有数字，您可以使用：

 Console.WriteLine("{0:G17}", notQuiteWholeD); 

要么：

 Console.WriteLine("{0:R}", notQuiteWholeD); 

在这种情况下，两者都将输出“0,99999999999999989”。

前者总是使用17位精度。 后者（“往返精度”）将使用15位数，如果足够精确，以下是真的，否则它将使用17：

 Double.Parse(String.Format("{0:G15}", notQuiteWholeD)) == notQuiteWholeD 

奖金示例： ......当G17和R不同时：

 Console.WriteLine("{0:G17}", 1.0000000000000699); // outputs "1.0000000000000699" Console.WriteLine("{0:R}", 1.0000000000000699); // outputs "1.00000000000007" 

1.0000000000000699（17位有效数字）可以足够准确地表示仅使用15位有效数字的往返次数。 换句话说， 1.00...07的double表示与1.00...0699相同。

所以1.00...07 （15位）是一个较短的输入，以获得完全相同的内部（17位）表示。 这意味着R将其舍入为15位，而G17将保留内部表示的所有数字。

当意识到这一点时，可能会更清楚：

 Console.WriteLine("{0:G17}", 1.00000000000007); // outputs "1.0000000000000699" Console.WriteLine("{0:R}", 1.00000000000007); // outputs "1.00000000000007" 

...给出完全相同的结果。

Answer 2

Decimal以基数10存储。 Double数以基数2存储。这些基数中的任何一个都不能用有限表示精确地表示1/6。

这解释了除Console.WriteLine(notQuiteWholeD)之外的所有输出。 即使存储的实际值小于1，输出也会得到“1”。由于输出位于基数10，因此必须从基数2转换。部分转换包括舍入。

Answer 3

我们知道，1/6 = 0.1666（重复）， decimal和double 不能表示重复数 ，它们在分配时计算。 由于它们是由不同的后备数据结构构建的，因此它们代表了一组不同的可能数字，并且在某些情况下不同。

对于此代码：

 Console.WriteLine(notQuiteWholeD < 1.0); // Prints: True. Why? 

由于notQuiteWholeD为0.99999999999999989因此打印为true。

我不打算介绍幕后的double和decimal如何工作，但如果你感兴趣，这里有一些阅读材料。

• 双精度浮点格式
• 那么 - 在幕后，C＃/ .NET中十进制值类型发生了什么？
• .NET中的十进制浮点数