如何计算反向模量

现在我有一个公式：

int a = 53, x = 53, length = 62, result; result = (a + x) % length; 

但如果我已知结果，如何计算反向模数以获得最小的“x”

 (53 + x) % 62 = 44 //how to get x 

我的意思是获得x的公式或逻辑是什么

Answer 1

 private int ReverseModulus(int div, int a, int remainder) { if(remainder >= div) throw new ArgumentException("Remainder cannot be greater than or equal to divisor"); if(a < remainder) return remainder - a; return div + remainder - a; } 

例如：

 // (53 + x) % 62 = 44 var res = ReverseModulus(62,53,44); // res = 53 // (2 + x) % 8 = 3 var res = ReverseModulus(8,2,3); // res = 1 

Answer 2

它可能不是最初在模数中使用的X，但如果你有

(A + x) % B = C

你可以做

(B + C - A) % B = x

Answer 3

x = (44 - 53) % 62应该有效吗？

 x = (44 - a) % length; 

Answer 4

怎么样

 IEnumerable ReverseModulo( int numeratorPart, int divisor, int modulus) { for(int i = (divisor + modulus) - numeratorPart; i += divisor; i <= int.MaxValue) { yield return i; } } 

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我现在意识到这个答案是有缺陷的，因为它没有最小的东西，但是.First()会解决这个问题。

Answer 5

谁需要电脑？ 如果53 + x与44一致，模62，那么我们知道对于整数k，

 53 + x + 62*k = 44 

解决x，我们看到了

 x = 44 - 53 - 62*k = -9 - 62*k 

显然，最小的解是-9（当k = 0时）和53（当k = 1时）。